Sezione 12

Esponenziali e logaritmi

fondamentaleviz

f (x) = a^{x}, a > 0, a \neq = 1

Modello base di crescita e decadimento esponenziale.

fondamentaleviz

lo g_{b} x = y ⟺ b^{y} = x

Forma equivalente

b > 0, b \neq = 1, x > 0

Il logaritmo è l'inverso dell'elevamento a potenza.

fondamentale

lo g_{b} (x y) = lo g_{b} x + lo g_{b} y

Convertire i prodotti in somme.

fondamentale

lo g_{b} (x / y) = lo g_{b} x - lo g_{b} y

Convertire i quozienti in differenze.

fondamentale

lo g_{b} (x^{r}) = r lo g_{b} x

Convertire gli esponenti in fattori.

fondamentale

lo g_{b} x = \frac{lo g _{a} x}{lo g _{a} b}

Esprimere un logaritmo in qualsiasi base valida.

fondamentaleviz

P (t) = P_{0} e^{k t}

il k positivo produce crescita; k negativo, diminuzione.