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2Potenze, esponenti e radicali
3Espressioni algebriche
4Prodotti e identità notevoli
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7Equazioni
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12Esponenziali e logaritmi
13Numeri complessi
14Successioni, serie finite e ricorsioni
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16Matrici
17Determinanti e inversi
18Spazi vettoriali
19Trasformazioni lineari
20Autovalori e diagonalizzazione
21Ortogonalità e proiezioni
22Minimi quadrati
23Scomposizioni di matrici
24Norme e condizionamenti della matrice
25Algebra booleana
26Aritmetica modulare
27Strutture algebriche
28Codici lineari e correzione degli errori
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Algebra booleana

Sezione 25

Algebra booleana

Identità booleane

fundamentalviz

A+0=A;\;A1=A;\;A+1=1;\;A0=0

Identità di base di OR e AND.

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Idempotenza e complemento

fundamentalviz

A+A=A;\;AA=A;\;A+\bar A=1;\;A\bar A=0

Regole essenziali di semplificazione booleana.

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Distributività booleana

fundamentalviz

A(B+C)=AB+AC;\quad A+BC=(A+B)(A+C)

Algebra distributiva per la logica.

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Le leggi di De Morgan

fundamentalviz

\overline{A+B}=\bar A\bar B;\quad \overline{AB}=\bar A+\bar B

Trasforma le negazioni di OR e AND.

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fundamentalviz

A\oplus B=\bar AB+A\bar B

È vero quando esattamente una voce è vera.

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fundamentalviz

A+AB=A;\quad A(A+B)=A

Semplifica le espressioni ridondanti.

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Somma dei prodotti

intermedioviz

F=\Sigma m(i_1,\ldots,i_k)

Forma canonica come OR di minterms.

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Prodotto di somme

intermedioviz

F=\Pi M(i_1,\ldots,i_k)

Forma canonica come AND di maxterms.

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Equivalenza booleana

intermedioviz

F\equiv G\iff F\text{ e }G\text{ tienen la misma tabla de verdad}

Criterio di verifica delle semplificazioni logiche.

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