Sezione 13

Numeri complessi

fondamentaleviz

i^{2} = - 1; z = a + bi

Rappresentazione cartesiana di un numero complesso.

fondamentaleviz

\overset{z}{ˉ} = a - bi; z \overset{z}{ˉ} = ∣ z ∣^{2}

Riflette un complesso rispetto all'asse reale.

fondamentaleviz

∣ z ∣ = a^{2} + b^{2}

Distanza dal complesso all'origine.

intermedioviz

z = r (cos θ + i sin θ) = r e^{i θ}

Rappresenta un complesso per grandezza e angolo.

intermedioviz

e^{i θ} = cos θ + i sin θ

Collegare esponenziali complessi con la trigonometria.

intermedioviz

(cos θ + i sin θ)^{n} = cos (n θ) + i sin (n θ)

Eleva i complessi in forma polare.

intermedioviz

w_{k} = r^{1/ n} e^{i (θ + 2 π k) / n}

Le radici sono distribuite uniformemente in un cerchio.