21. Ortogonalità e proiezioni
Ortogonalità
Livello: intermedio
Formula
Dettaglio
Caratterizza i vettori perpendicolari.
Esplora l’idea
Ortogonalidad · u⊥v ⇔ u·v=0
Dos vectores son perpendiculares (ortogonales) si y solo si su producto punto es cero: u⊥v ⇔ u·v=0.
Pruébalo — Arrastra u y v hasta que el ángulo sea recto. Observa que u·v llega a 0 exactamente entonces — no antes.
Ortogonal = ángulo 90°. Ortonormal = ortogonal y ambos de longitud 1.
ORTOGONALES ✓u·v = 0 · θ = 90°
u
(3, 1)
v
(-1, 3)
u · v
0
θ
90°
Ortogonal ≠ ortonormal: la normalización fija ‖u‖=‖v‖=1 sin romper u⊥v.
u·v = 0 · θ = 90° · ortogonales