9. Sistemi di equazioni
Sistema lineare 2×2
Livello: fondamentale
Formula
Dettaglio
Due equazioni lineari in due incognite.
Esplora l’idea
Cada ecuación define una recta. Resolver el sistema es encontrar el punto común a ambas rectas.
Si las rectas se cruzan, ese punto es la solución. Si son paralelas, no existe un punto común. Si coinciden, todos sus puntos son solución.
Clasificación
- → m₁≠m₂ ⇒ una solución (secantes)
- m₁=m₂, b₁≠b₂ ⇒ sin solución (paralelas)
- m₁=m₂, b₁=b₂ ⇒ infinitas soluciones (coincidentes)
Caso actual: Una solución única · m₁≠m₂ ⇒ una solución
Sistema
① y=x+1
② y=-0.5x+2
Forma general (equivalente): −x+y=1 · 0.5x+y=2
Plano · intersección de rectas
Recta ① · Recta ② · naranja = punto común
y=x+1 · y=-0.5x+2
Solución única: (0.67, 1.67)
Sistema con solución única en el punto 0.67, 1.67. Las rectas se cruzan.
Ejemplos guiados
Recta ① · y=x+1
m₁1
b₁1
Recta ② · y=-0.5x+2
m₂-0.5
b₂2