24. Norme e condizionamenti della matrice
Norma della matrice indotta
Livello: avanzado
Formula
In modo equivalente
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Dettaglio
Misura il fattore massimo con cui una matrice può amplificare i vettori secondo una determinata norma.
Spiegazione intuitiva
La norma inducida responde a la pregunta «¿cuál es el vector unitario que más se estira al multiplicar por ?». Ese factor máximo es .
Derivazione
Por definición . Homogeneidad de la norma permite restringir a , lo que da la forma equivalente del máximo sobre la esfera unidad.
Esempio svolto
Para y la norma euclidiana, porque el eje es la dirección de mayor estiramiento.
Conosciuto anche come
- induced matrix norm
- operator norm
- norma de operador
- induced norm formula
- matrix norm induced by vector norm
- norma matricial inducida fórmula
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Ultima revisione: 2026-09-14
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