24. Normas matriciais e condicionamento
Norma de matriz induzida
Nível: avanzado
Fórmula
Equivalentemente
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Detalhe
Mede o fator máximo pelo qual uma matriz pode amplificar vetores sob uma determinada norma.
Explicação intuitiva
La norma inducida responde a la pregunta «¿cuál es el vector unitario que más se estira al multiplicar por ?». Ese factor máximo es .
Derivação
Por definición . Homogeneidad de la norma permite restringir a , lo que da la forma equivalente del máximo sobre la esfera unidad.
Exemplo resolvido
Para y la norma euclidiana, porque el eje es la dirección de mayor estiramiento.
Também conhecido como
- induced matrix norm
- operator norm
- norma de operador
- induced norm formula
- matrix norm induced by vector norm
- norma matricial inducida fórmula
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Última revisão: 2026-09-14
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