18. Espaços vetoriais
Span
Nível: intermediário
Fórmula
Detalhe
Conjunto de todas as combinações lineares.
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Idea — El span de u y v es el conjunto de todas las combinaciones su+tv. No es un solo paralelogramo: según la dimensión, es un punto, una recta o todo el plano.
Pruébalo — Cambia s y t (también negativos), compara «Una combinación» vs «Todas», y arrastra las puntas de u y v.
dim(span) = 2 · plano ℝ²
La malla es el span; la flecha naranja x=su+tv es un punto concreto que sí responde a s y t.
s1
t0.6
Editar vectores
uₓ2
uᵧ0.4
vₓ0.6
vᵧ1.8
También puedes arrastrar las puntas de u y v en el plano.
dim(span) = 2 · span{u,v} llena el plano · x = su+tv = (2.36, 1.48)