Autospazio

Dettaglio

Sottospazio degli autovettori associati a lambda insieme allo zero.

Autoespacio E_λ = ker(A−λI)

E_λ reúne los vectores que A solo escala por λ: quedan en la misma dirección propia (o van a 0 si λ=0).

Pruébalo — Elige λ en los chips y arrastra v sobre la recta/plano. Activa «prueba libre» para salir del autoespacio.

0 ∈ E_λ siempre, pero 0 no es autovector. Autovectores: v ≠ 0 en E_λ.

Autovalor λ:dim(E_λ) = 1

v ∈ E_λAv = λv ✓

Prueba libre (v no forzado a E_λ)

v = (1.5, 0) → Av = (3, 0) · λv = (3, 0)

E_λ = ker(A−λI) = span{(1, 0)} · dim = 1