16. Matrizes

Produto matricial

Nível: intermediário

Em

Fórmula

(A B)_{ij} = k \sum a_{ik} b_{k j}

Detalhe

Cada entrada surge de um produto escalar linha-coluna.

Cada entrada c₁₁ del producto resulta de combinar la fila i de A con la columna j de B.

Haz clic en cualquier celda de AB para ver qué fila de A y qué columna de B la producen. Los colores destacan la fila y la columna que intervienen.

Compatibilidad:(2×3)(3×2)→2×2

A²ˣ³

×

B³ˣ²

=

AB²ˣ²

Construyendo c₁₁

fila 1 de A: [2, 1, 3]

col 1 de B: [1; 0; 2]

c₁₁ = a₁₁·b₁₁ + a₁₂·b₂₁ + a₁₃·b₃₁

= 2·1 + 1·0 + 3·2

= 2 + 0 + 6

= 8

c₁₁ = Σₖ a₁ₖ·bₖ₁ = a₁₁·b₁₁ + a₁₂·b₂₁ + a₁₃·b₃₁ = 8

Comparar AB / BA

c₁₁ = 8 · 2×3 · 3×2 → 2×2