9. Sistemi di equazioni
Matrice aumentata
Livello: intermedio
Formula
Dettaglio
Raccogliere coefficienti e termini indipendenti.
Esplora l’idea
La matriz aumentada reúne coeficientes y términos independientes. Cada fila representa una ecuación del sistema.
La barra separa la matriz de coeficientes A del vector b. Es la forma habitual de trabajar un sistema con eliminación por filas.
Por qué se llama «aumentada»
A=[2 1; 1 3], b=[5; 4]
⇒ [A∣b]=[2 1 | 5; 1 3 | 4]
Se «aumenta» A pegando la columna b a la derecha.
Matriz aumentada · [A∣b]
A · coeficientesb · términos indep.
← A | b →
Selecciona una fila
Fila activa → ecuación
R1: 2x+y=5
Sistema completo
{ 2x+y=5
x+3y=4 }
La fila resaltada en [A∣b] es exactamente la ecuación resaltada del sistema.
[A∣b] · fila R1 → 2x+y=5
Tip: columna 1 → coeficientes de x; columna 2 → de y; última columna → términos independientes.