20. Autovalori e diagonalizzazione
Teorema spettrale
Livello: avanzato
Formula
Dettaglio
Ogni matrice reale simmetrica ammette diagonalizzazione ortogonale.
Esplora l’idea
Teorema espectral
Si A es simétrica (A = Aᵀ), existe una base ortonormal de autovectores: A = QΛQᵀ.
Pruébalo — Cambia a, b, d o prueba un preset: el círculo unitario se convierte en elipse alineada con q₁, q₂.
Simetría ⇒ autovectores ortogonales (ángulo recto entre q₁ y q₂).
SIMÉTRICAA = Aᵀ ✓q₁ · q₂ = 0 ✓QᵀQ = I ✓
Simétrica ✓ · q₁⟂q₂ ✓ · A = QΛQᵀ ✓