28. Codici lineari e correzione degli errori
Codice lineare su campo finito
Livello: avanzato
Un codice lineare di lunghezza su è un sottospazio vettoriale
Forma equivalente
Dettaglio
Un insieme di parole in codice chiuso soggette ad addizione e moltiplicazione per scalari del campo finito.
Esplora l’idea
Vas a ver por qué un código lineal es un subespacio: contiene el vector cero y permanece cerrado al sumar palabras y multiplicarlas por escalares.
Pruébalo — Selecciona dos palabras del código y súmalas. El resultado seguirá perteneciendo a C.
Espacio
F₂³
8 vectores
Código C
4
palabras
Dimensión
k = 2
[n,k]₂
[3,2]
Todas las palabras de F₂³
C ⊂ F₂³ · |C|=4 · dim=2