Matérias/Cálculo II/Apêndice A: tabela extensa de antiderivadas/A.4. Integrais exponenciais e logarítmicasConteúdoA.4. Integrais exponenciais e logarítmicasA.4.1 ExponenciaisCopiar LaTeX∫ueaudu=a21(au−1)eau+CVer detalhe →FórmulaCopiar LaTeX∫uneaudu=a1uneau−an∫un−1eauduVer detalhe →FórmulaCopiar LaTeX∫eausen(bu)du=a2+b2eau(asen(bu)−bcos(bu))+CVer detalhe →FórmulaCopiar LaTeX∫eaucos(bu)du=a2+b2eau(acos(bu)+bsen(bu))+CVer detalhe →A.4.2 LogaritmosCopiar LaTeX∫lnudu=ulnu−u+CVer detalhe →FórmulaCopiar LaTeX∫ulnudu=ln∣lnu∣+CVer detalhe →FórmulaCopiar LaTeX∫unlnudu=(n+1)2un+1[(n+1)lnu−1]+CVer detalhe →FórmulaCopiar LaTeX∫umlnnudu=m+1um+1lnnu−m+1n∫umlnn−1udu,m=−1m=−1Ver detalhe →FórmulaCopiar LaTeX∫ln(u2+a2)du=uln(u2+a2)−2u+2aarctanau+C\ln\left(u^2 + a^2\right) - 2u + 2a\Ver detalhe →FórmulaCopiar LaTeX∫lnu2−a2du=ulnu2−a2−2u+alnu−au+a+C\ln\left|u^2 - a^2\right| - 2u + a\lnu−au+a+CVer detalhe →A.4.3 Racionais com exponencialCopiar LaTeX∫a+beudu=au−a1ln∣a+beu∣+Cln∣a+beu∣+CVer detalhe →
FórmulaCopiar LaTeX∫ln(u2+a2)du=uln(u2+a2)−2u+2aarctanau+C\ln\left(u^2 + a^2\right) - 2u + 2a\Ver detalhe →
FórmulaCopiar LaTeX∫lnu2−a2du=ulnu2−a2−2u+alnu−au+a+C\ln\left|u^2 - a^2\right| - 2u + a\lnu−au+a+CVer detalhe →