Seção B

Apêndice B: equivalências úteis

Algumas antiderivadas podem apresentar-se em formas distintas que diferem unicamente numa constante.

arsenh (\frac{x}{a}) = ln x + x^{2} + a^{2} - ln a, a > 0

Por isso,

\int \frac{d x}{x ^{2} + a ^{2}} = arsenh (\frac{x}{a}) + C

é equivalente à forma logarítmica.

Da mesma forma,

\int tan x d x = - ln ∣ cos x ∣ + C = ln ∣ sec x ∣ + C .