Seção 17
Guia para escolher um método
Use o sinal do integrando para decidir qual técnica tentar primeiro.
Sinal → método
Sinal
Composição e aparece a derivada interna
Método
Substituição
Sinal
Produto com logaritmo, inversa trigonométrica ou potência algébrica
Método
Integração por partes
Sinal
Potências de seno e cosseno
Método
Identidades e regras de paridade
Sinal
Potências de tangente e secante
Método
Reservar ou
Sinal
Quociente de polinómios
Método
Divisão e frações parciais
Sinal
, ,
Método
Substituição trigonométrica
Sinal
Quadrática não padrão dentro de um radical ou denominador
Método
Completar o quadrado
Sinal
Limites infinitos ou singularidades
Método
Integral imprópria mediante limites
Sinal
Antiderivada difícil ou dados tabulados
Método
Integração numérica
Sinal
Integrando com um parâmetro recorrente
Método
Fórmula de redução
Lista de verificação
- Verificar o domínio do integrando.
- Identificar se a integral é própria ou imprópria.
- Manter consistência de variável e limites durante uma substituição.
- Adicionar unicamente em integrais indefinidas.
- Em áreas e volumes, usar distâncias e áreas não negativas.
- Em séries, comprovar primeiro que , mas não confundir esta condição necessária com um critério suficiente.
- Derivar a antiderivada obtida sempre que seja possível.