Início/Cálculo II/Equações diferenciais elementares/Crescimento e decaimento exponencialSeção 16.2Crescimento e decaimento exponencialFórmulavizCopiar LaTeXdydt=ky⟹y(t)=y0ekt.\frac{dy}{dt}=ky \quad\Longrightarrow\quad y(t)=y_0e^{kt}.dtdy=ky⟹y(t)=y0ekt.⟹\Longrightarrow⟹y(t)=y0ekt.y(t)=y_0e^{kt}.y(t)=y0ekt.Ver detalhe →k>0k>0k>0: crescimento.k<0k<0k<0: decaimento.Meia-vida para k<0k<0k<0:Copiar LaTeXt1/2=ln2∣k∣.t_{1/2}=\frac{\ln2}{|k|}.t1/2=∣k∣ln2.Ver detalhe →
FórmulavizCopiar LaTeXdydt=ky⟹y(t)=y0ekt.\frac{dy}{dt}=ky \quad\Longrightarrow\quad y(t)=y_0e^{kt}.dtdy=ky⟹y(t)=y0ekt.⟹\Longrightarrow⟹y(t)=y0ekt.y(t)=y_0e^{kt}.y(t)=y0ekt.Ver detalhe →
Meia-vida para k<0k<0k<0:Copiar LaTeXt1/2=ln2∣k∣.t_{1/2}=\frac{\ln2}{|k|}.t1/2=∣k∣ln2.Ver detalhe →