Formule matematiche

Calcolo II

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Sezioni

1Notazione, domini e convenzioni
2Integrale indefinito e proprietà
3Integrale definito e Teorema Fondamentale del Calcolo
4Metodo di sostituzione
5Integrazione per parti
6Integrali trigonometrici
7Sostituzione trigonometrica e radicali quadratici
8Funzioni razionali e frazioni parziali
9Integrali impropri
10Applicazioni dell'integrale
11Integrazione numerica
12Curve parametriche
13Coordinate polari
14Successioni e serie
15Serie di potenze e Taylor
16Equazioni differenziali elementari
17Guida per scegliere un metodo
AAppendice A: tabella estesa di primitive
BAppendice B: equivalenze utili

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Materie
Calcolo II
Successioni e serie
Criterio dell'integrale

Sezione 14.6

Criterio dell'integrale

Se $f$ è positiva, continua e decrescente, e $a_{n} = f (n)$ , allora

n = N \sum \infty a_{n}

Vedi dettaglio →

e

\int_{N}^{\infty} f (x) d x

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hanno lo stesso comportamento.

Limite del residuo:

\int_{N + 1}^{\infty} f (x) d x \leq R_{N} \leq \int_{N}^{\infty} f (x) d x .

Vedi dettaglio →