Home/Calcolo II/Successioni e serie/Criterio dell'integraleSezione 14.6Criterio dell'integraleSe fff è positiva, continua e decrescente, e an=f(n)a_n=f(n)an=f(n), alloraFormulavizCopia LaTeX∑n=N∞an\sum_{n=N}^{\infty}a_nn=N∑∞anVedi dettaglio →eFormulaCopia LaTeX∫N∞f(x) dx\int_N^{\infty}f(x)\,dx∫N∞f(x)dxVedi dettaglio →hanno lo stesso comportamento.Limite del residuo:Copia LaTeX∫N+1∞f(x) dx≤RN≤∫N∞f(x) dx.\int_{N+1}^{\infty}f(x)\,dx \le R_N \le\int_N^{\infty}f(x)\,dx.∫N+1∞f(x)dx≤RN≤∫N∞f(x)dx.Vedi dettaglio →
Limite del residuo:Copia LaTeX∫N+1∞f(x) dx≤RN≤∫N∞f(x) dx.\int_{N+1}^{\infty}f(x)\,dx \le R_N \le\int_N^{\infty}f(x)\,dx.∫N+1∞f(x)dx≤RN≤∫N∞f(x)dx.Vedi dettaglio →