Abschnitt 6
Arbeit, Energie und Leistung
Paralleler Fall
Die Arbeit einer konstanten Kraft ist das Skalarprodukt aus Kraft und Verschiebung.
In einer Dimension
Die Arbeit einer veränderlichen Kraft ist das Integral der Kraft längs der Bahn.
Mit der Bewegung verbundene Energie, gleich dem halben Produkt aus Masse und dem Quadrat der Schnelligkeit.
Änderung
Gravitationspotenzielle Energie nahe der Oberfläche, proportional zur Höhe.
- näherungsweise konstant.
Potenzielle Energie einer idealen Feder, proportional zum Quadrat der Auslenkung.
Die Arbeit einer konservativen Kraft ist minus der Änderung der potenziellen Energie.
Die Nettoarbeit an einem Körper ist gleich der Änderung seiner kinetischen Energie.
In drei Dimensionen
Die konservative Kraft ist minus dem Gradienten der potenziellen Energie.
Die mechanische Energie ist die Summe aus kinetischer und potenzieller Energie.
In einem konservativen System ist die anfängliche mechanische Energie gleich der Endenergie.
- nur konservative Kräfte verrichten Arbeit.
Äquivalent
Die Arbeit nichtkonservativer Kräfte ist gleich der Änderung der mechanischen Energie.
Für Bewegung auf ebener Fläche mit konstanter Reibung
Die Arbeit der Gleitreibung ist minus dem Produkt aus Reibungskraft und zurückgelegter Strecke.
Quotient aus verrichteter Arbeit und verstrichenem Zeitintervall.
Ableitung der Arbeit nach der Zeit, gleich dem Skalarprodukt aus Kraft und Geschwindigkeit.
oder
Quotient aus Nutzenergie bzw. Nutzleistung und zugeführter Energie bzw. Leistung.