Abschnitt 8
Rotation
Ableitung der Winkelgeschwindigkeit nach der Zeit.
Winkelgeschwindigkeit bei konstanter Winkelbeschleunigung.
Winkelposition bei konstanter Winkelbeschleunigung.
Beziehung zwischen Winkelgeschwindigkeiten und Winkelverschiebung, ohne explizite Zeit.
Summe der Produkte jeder Punktmasse mit dem Quadrat ihres Abstands zur Achse.
Integral des Quadrats des Abstands zur Achse bezüglich der Masse.
Das Trägheitsmoment bezüglich einer parallelen Achse ist das des Massenschwerpunkts plus Md².
Betrag
Das Drehmoment ist das Kreuzprodukt aus Ortsvektor und Kraft.
Das Nettodrehmoment ist das Produkt aus Trägheitsmoment und Winkelbeschleunigung.
Mit der Rotation verbundene kinetische Energie, gleich einem halben Iω².
Äquivalente Form
Gesamte kinetische Energie
Beim Rollen ohne Gleiten ist die Schwerpunktgeschwindigkeit Rω und die kinetische Energie umfasst Translation und Rotation.
Der Drehimpuls eines Teilchens ist das Kreuzprodukt aus Ortsvektor und Impuls.
Der Drehimpuls eines starren Körpers bezüglich einer festen Achse ist Iω.
Das äußere Nettodrehmoment ist die Ableitung des Drehimpulses nach der Zeit.
Für einen Körper mit sich änderndem Trägheitsmoment
Der anfängliche Drehimpuls ist gleich dem endgültigen Drehimpuls.
- äußeres Nettodrehmoment gleich null.