Inicio/Cálculo II/Aplicaciones de la integral/Superficie de revoluciónSección 10.6Superficie de revoluciónAlrededor del eje xxx, con f(x)≥0f(x)\ge0f(x)≥0:Copiar LaTeXS=2π∫abf(x)1+[f′(x)]2 dx.S=2\pi\int_a^b f(x)\sqrt{1+[f'(x)]^2}\,dx.S=2π∫abf(x)1+[f′(x)]2dx.Ver detalle →Alrededor del eje yyy, con x≥0x\ge0x≥0:Copiar LaTeXS=2π∫abx1+[f′(x)]2 dx.S=2\pi\int_a^b x\sqrt{1+[f'(x)]^2}\,dx.S=2π∫abx1+[f′(x)]2dx.Ver detalle →Para otro eje, el factor radial debe ser la distancia a ese eje.
Alrededor del eje xxx, con f(x)≥0f(x)\ge0f(x)≥0:Copiar LaTeXS=2π∫abf(x)1+[f′(x)]2 dx.S=2\pi\int_a^b f(x)\sqrt{1+[f'(x)]^2}\,dx.S=2π∫abf(x)1+[f′(x)]2dx.Ver detalle →
Alrededor del eje yyy, con x≥0x\ge0x≥0:Copiar LaTeXS=2π∫abx1+[f′(x)]2 dx.S=2\pi\int_a^b x\sqrt{1+[f'(x)]^2}\,dx.S=2π∫abx1+[f′(x)]2dx.Ver detalle →