Sección 17
Guía para elegir un método
Usa la señal del integrando para decidir qué técnica conviene intentar primero.
Señal → método
Señal
Composición y aparece la derivada interna
Método
Sustitución
Señal
Producto con logaritmo, inversa trigonométrica o potencia algebraica
Método
Integración por partes
Señal
Potencias de seno y coseno
Método
Identidades y reglas de paridad
Señal
Potencias de tangente y secante
Método
Reservar o
Señal
Cociente de polinomios
Método
División y fracciones parciales
Señal
, ,
Método
Sustitución trigonométrica
Señal
Cuadrática no estándar dentro de un radical o denominador
Método
Completar el cuadrado
Señal
Límites infinitos o singularidades
Método
Integral impropia mediante límites
Señal
Antiderivada difícil o datos tabulados
Método
Integración numérica
Señal
Integrando con un parámetro recurrente
Método
Fórmula de reducción
Lista de comprobación
- Verificar el dominio del integrando.
- Identificar si la integral es propia o impropia.
- Mantener consistencia de variable y límites durante una sustitución.
- Añadir únicamente en integrales indefinidas.
- En áreas y volúmenes, usar distancias y áreas no negativas.
- En series, comprobar primero que , pero no confundir esta condición necesaria con un criterio suficiente.
- Derivar la antiderivada obtenida siempre que sea posible.