Sección 17

Guía para elegir un método

Usa la señal del integrando para decidir qué técnica conviene intentar primero.

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Señal → método

  1. Señal

    Composición y aparece la derivada interna

    Método

    Sustitución

  2. Señal

    Producto con logaritmo, inversa trigonométrica o potencia algebraica

    Método

    Integración por partes

  3. Señal

    Potencias de seno y coseno

    Método

    Identidades y reglas de paridad

  4. Señal

    Potencias de tangente y secante

    Método

    Reservar o

  5. Señal

    Cociente de polinomios

    Método

    División y fracciones parciales

  6. Señal

    , ,

    Método

    Sustitución trigonométrica

  7. Señal

    Cuadrática no estándar dentro de un radical o denominador

    Método

    Completar el cuadrado

  8. Señal

    Límites infinitos o singularidades

    Método

    Integral impropia mediante límites

  9. Señal

    Antiderivada difícil o datos tabulados

    Método

    Integración numérica

  10. Señal

    Integrando con un parámetro recurrente

    Método

    Fórmula de reducción

Lista de comprobación

  1. Verificar el dominio del integrando.
  2. Identificar si la integral es propia o impropia.
  3. Mantener consistencia de variable y límites durante una sustitución.
  4. Añadir únicamente en integrales indefinidas.
  5. En áreas y volúmenes, usar distancias y áreas no negativas.
  6. En series, comprobar primero que , pero no confundir esta condición necesaria con un criterio suficiente.
  7. Derivar la antiderivada obtenida siempre que sea posible.