Sección B

Apéndice B: equivalencias útiles

Algunas antiderivadas pueden presentarse en formas distintas que difieren únicamente en una constante.

arsenh (\frac{x}{a}) = ln x + x^{2} + a^{2} - ln a, a > 0

Por ello,

\int \frac{d x}{x ^{2} + a ^{2}} = arsenh (\frac{x}{a}) + C

es equivalente a la forma logarítmica.

Asimismo,

\int tan x d x = - ln ∣ cos x ∣ + C = ln ∣ sec x ∣ + C .