1. Vetores — fórmulas e recursos

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|\vec A|=\sqrt{A_x^2+A_y^2+A_z^2}

calcula o módulo de um vetor a partir de suas componentes cartesianas.

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\hat u_A=\frac{\vec A}{|\vec A|}

produz um vetor de módulo um com a mesma direção e sentido de $\vec A$ .

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\vec A=A_x\hat i+A_y\hat j+A_z\hat k

Em duas dimensões

A_x=A\cos\theta,\qquad A_y=A\sin\theta

Expressa um vetor por meio de suas componentes cartesianas; no plano, essas componentes obtêm-se a partir do módulo e do ângulo.

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\vec R=\sum_i\vec A_i

Por componentes

R_x=\sum_i A_{ix},\qquad R_y=\sum_i A_{iy},\qquad R_z=\sum_i A_{iz}

O vetor resultante é a soma dos vetores, equivalente a somar as suas componentes.

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\vec A\cdot\vec B=AB\cos\theta

Também

\vec A\cdot\vec B=A_xB_x+A_yB_y+A_zB_z

seu resultado é um escalar.

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\vec A\times\vec B=AB\sin\theta\,\hat n

o resultado é perpendicular ao plano formado por $\vec A$ e $\vec B$ .