Início/Cálculo II/Sucessões e séries/Critério integralSeção 14.6Critério integralSe fff é positiva, contínua e decrescente, e an=f(n)a_n=f(n)an=f(n), entãoFórmulavizCopiar LaTeX∑n=N∞an\sum_{n=N}^{\infty}a_nn=N∑∞anVer detalhe →eFórmulaCopiar LaTeX∫N∞f(x) dx\int_N^{\infty}f(x)\,dx∫N∞f(x)dxVer detalhe →têm o mesmo comportamento.Cota do resíduo:Copiar LaTeX∫N+1∞f(x) dx≤RN≤∫N∞f(x) dx.\int_{N+1}^{\infty}f(x)\,dx \le R_N \le\int_N^{\infty}f(x)\,dx.∫N+1∞f(x)dx≤RN≤∫N∞f(x)dx.Ver detalhe →
Cota do resíduo:Copiar LaTeX∫N+1∞f(x) dx≤RN≤∫N∞f(x) dx.\int_{N+1}^{\infty}f(x)\,dx \le R_N \le\int_N^{\infty}f(x)\,dx.∫N+1∞f(x)dx≤RN≤∫N∞f(x)dx.Ver detalhe →