Matérias/Cálculo II/Séries de potências e Taylor/Séries de Maclaurin fundamentaisSeção 15.5Séries de Maclaurin fundamentaisFórmulaCopiar LaTeXex=n=0∑∞n!xn=1+x+2!x2+3!x3+⋯Ver detalhe →FórmulaCopiar LaTeXsenx=n=0∑∞(−1)n(2n+1)!x2n+1=x−3!x3+5!x5−⋯Ver detalhe →FórmulaCopiar LaTeXcosx=n=0∑∞(−1)n(2n)!x2n=1−2!x2+4!x4−⋯Ver detalhe →FórmulaCopiar LaTeX1−x1=n=0∑∞xn,∣x∣<1∣x∣<1Ver detalhe →FórmulaCopiar LaTeXln(1+x)=n=1∑∞(−1)n−1nxn,−1<x≤1−1<x≤1Ver detalhe →FórmulaCopiar LaTeXarctanx=n=0∑∞(−1)n2n+1x2n+1,∣x∣≤1∣x∣≤1Ver detalhe →com convergência condicional em x=±1 segundo o valor correspondente.