Início/Cálculo II/Séries de potências e Taylor/Série de TaylorSeção 15.3Série de TaylorSe a função admite a expansão:vizCopiar LaTeXf(x)=∑n=0∞f(n)(a)n!(x−a)n.f(x)=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n.f(x)=n=0∑∞n!f(n)(a)(x−a)n.Ver detalhe →O polinómio de Taylor de grau NNN éFórmulaCopiar LaTeXPN(x)=∑n=0Nf(n)(a)n!(x−a)n.P_N(x)=\sum_{n=0}^{N} \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n.PN(x)=n=0∑Nn!f(n)(a)(x−a)n.Ver detalhe →
Se a função admite a expansão:vizCopiar LaTeXf(x)=∑n=0∞f(n)(a)n!(x−a)n.f(x)=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n.f(x)=n=0∑∞n!f(n)(a)(x−a)n.Ver detalhe →
FórmulaCopiar LaTeXPN(x)=∑n=0Nf(n)(a)n!(x−a)n.P_N(x)=\sum_{n=0}^{N} \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n.PN(x)=n=0∑Nn!f(n)(a)(x−a)n.Ver detalhe →