Matérias/Cálculo II/Séries de Maclaurin fundamentais/Fórmula15.5. Séries de Maclaurin fundamentaisFórmulaEm 15.5. Séries de Maclaurin fundamentaisFórmulaCopiar LaTeXex=n=0∑∞n!xn=1+x+2!x2+3!x3+⋯VariáveisxVariable independiente (variable de integración)nExponente o índice enteroeBase del logaritmo naturalFórmulas relacionadasRelacionadaFórmulasenx=n=0∑∞(−1)n(2n+1)!x2n+1=x−3!x3+5!x5−⋯Ver fórmulaVer na seçãoRelacionadaFórmulacosx=n=0∑∞(−1)n(2n)!x2n=1−2!x2+4!x4−⋯Ver fórmulaVer na seçãoRelacionadaFórmula1−x1=n=0∑∞xn,∣x∣<1Ver fórmulaVer na seçãoRelacionadaFórmulaln(1+x)=n=1∑∞(−1)n−1nxn,−1<x≤1Ver fórmulaVer na seçãoRelacionadaFórmulaarctanx=n=0∑∞(−1)n2n+1x2n+1,∣x∣≤1Ver fórmulaVer na seção