Início/Cálculo II/Aplicações da integral/Superfície de revoluçãoSeção 10.6Superfície de revoluçãoEm torno do eixo xxx, com f(x)≥0f(x)\ge0f(x)≥0:Copiar LaTeXS=2π∫abf(x)1+[f′(x)]2 dx.S=2\pi\int_a^b f(x)\sqrt{1+[f'(x)]^2}\,dx.S=2π∫abf(x)1+[f′(x)]2dx.Ver detalhe →Em torno do eixo yyy, com x≥0x\ge0x≥0:Copiar LaTeXS=2π∫abx1+[f′(x)]2 dx.S=2\pi\int_a^b x\sqrt{1+[f'(x)]^2}\,dx.S=2π∫abx1+[f′(x)]2dx.Ver detalhe →Para outro eixo, o fator radial deve ser a distância a esse eixo.
Em torno do eixo xxx, com f(x)≥0f(x)\ge0f(x)≥0:Copiar LaTeXS=2π∫abf(x)1+[f′(x)]2 dx.S=2\pi\int_a^b f(x)\sqrt{1+[f'(x)]^2}\,dx.S=2π∫abf(x)1+[f′(x)]2dx.Ver detalhe →
Em torno do eixo yyy, com x≥0x\ge0x≥0:Copiar LaTeXS=2π∫abx1+[f′(x)]2 dx.S=2\pi\int_a^b x\sqrt{1+[f'(x)]^2}\,dx.S=2π∫abx1+[f′(x)]2dx.Ver detalhe →