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Cálculo II

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1Notação, domínios e convenções
2Integral indefinida e propriedades
3Integral definida e Teorema Fundamental do Cálculo
4Método de substituição
5Integração por partes
6Integrais trigonométricas
7Substituição trigonométrica e radicais quadráticos
8Funções racionais e frações parciais
9Integrais impróprias
10Aplicações da integral
11Integração numérica
12Curvas paramétricas
13Coordenadas polares
14Sucessões e séries
15Séries de potências e Taylor
16Equações diferenciais elementares
17Guia para escolher um método
AApêndice A: tabela extensa de antiderivadas
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Cálculo II
Superfície de revolução
Em torno do eixo $x$ , com $f(x)\ge0$ :

10.6. Superfície de revolução

Em torno do eixo $x$ , com $f(x)\ge0$ :

Em 10.6. Superfície de revolução

Fórmula

S=2\pi\int_a^b f(x)\sqrt{1+[f'(x)]^2}\,dx.

Etiquetas

antiderivada
Aplicação
aplicações integral superfície de revolução
area
volumen

Variáveis

$x$ Variable independiente (variable de integración)
$a$ Constante real (a menudo $a>0$ )
$b$ Constante real
$f$ Función integrando
$dx$ Diferencial respecto de $x$
$\pi$ Constante pi

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Em torno do eixo $y$ , com $x\ge0$ :
$S=2\pi\int_a^b x\sqrt{1+[f'(x)]^2}\,dx.$
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