Fórmula

Etiquetas

• antiderivada
• integral definida
• integral definida TFC teorema fundamental do cálculo
• propriedade
• teorema fundamental

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Variáveis

• $x$Variable independiente (variable de integración)
• $t$Parámetro o variable auxiliar
• $a$Constante real (a menudo $a>0$)
• $f$Función integrando

Fórmulas relacionadas

• Relacionada

  Fórmula

  $$f\text{ é contínua em }[a,b],\ f\text{ é diferenciável em }(a,b) \Rightarrow \exists c\in(a,b): f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$$
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• Relacionada

  Fórmula

  $$\int_a^b f(x)\,dx\le\int_a^b g(x)\,dx.$$
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• Relacionada

  Fórmula

  $$G'(x)=f(x).$$
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• Relacionada

  Mais geralmente, pela regra da cadeia:

  $$\frac{d}{dx}\int_a^{g(x)}f(t)\,dt=f(g(x))g'(x).$$
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• Relacionada

  Com ambos limites variáveis:

  $$\frac{d}{dx}\int_{u(x)}^{v(x)}f(t)\,dt =f(v(x))v'(x)-f(u(x))u'(x).$$
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• Relacionada

  Fórmula

  $$\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a).$$
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