Início/Cálculo diferencial/Teorema do valor médio/Teorema do valor médio (TVM)Seção 7.2Teorema do valor médio (TVM)FórmulavizCopiar LaTeXf eˊ contıˊnua em [a,b], f eˊ diferenciaˊvel em (a,b)⇒∃c∈(a,b):f′(c)=f(b)−f(a)b−af\text{ é contínua em }[a,b],\ f\text{ é diferenciável em }(a,b) \Rightarrow \exists c\in(a,b): f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}f eˊ contıˊnua em [a,b], f eˊ diferenciaˊvel em (a,b)⇒∃c∈(a,b):f′(c)=b−af(b)−f(a)Ver detalhe →FórmulaCopiar LaTeXf(b)=f(a)+f′(c)(b−a)f(b)=f(a)+f'(c)(b-a)f(b)=f(a)+f′(c)(b−a)Forma equivalente do TVM.Ver detalhe →
FórmulavizCopiar LaTeXf eˊ contıˊnua em [a,b], f eˊ diferenciaˊvel em (a,b)⇒∃c∈(a,b):f′(c)=f(b)−f(a)b−af\text{ é contínua em }[a,b],\ f\text{ é diferenciável em }(a,b) \Rightarrow \exists c\in(a,b): f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}f eˊ contıˊnua em [a,b], f eˊ diferenciaˊvel em (a,b)⇒∃c∈(a,b):f′(c)=b−af(b)−f(a)Ver detalhe →
FórmulaCopiar LaTeXf(b)=f(a)+f′(c)(b−a)f(b)=f(a)+f'(c)(b-a)f(b)=f(a)+f′(c)(b−a)Forma equivalente do TVM.Ver detalhe →