1. Vettori — formule e risorse

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|\vec A|=\sqrt{A_x^2+A_y^2+A_z^2}

calcola il modulo di un vettore a partire dalle sue componenti cartesiane.

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\hat u_A=\frac{\vec A}{|\vec A|}

produce un vettore di modulo uno con la stessa direzione e verso di $\vec A$ .

viz

\vec A=A_x\hat i+A_y\hat j+A_z\hat k

In due dimensioni

A_x=A\cos\theta,\qquad A_y=A\sin\theta

Esprime un vettore mediante le sue componenti cartesiane; nel piano tali componenti si ottengono dal modulo e dall'angolo.

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\vec R=\sum_i\vec A_i

Per componenti

R_x=\sum_i A_{ix},\qquad R_y=\sum_i A_{iy},\qquad R_z=\sum_i A_{iz}

Il vettore risultante è la somma dei vettori, equivalente a sommare le loro componenti.

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\vec A\cdot\vec B=AB\cos\theta

Anche

\vec A\cdot\vec B=A_xB_x+A_yB_y+A_zB_z

il suo risultato è uno scalare.

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\vec A\times\vec B=AB\sin\theta\,\hat n

il risultato è perpendicolare al piano formato da $\vec A$ e $\vec B$ .