Sezione 15

Termodinamica

T_{K} = T_{C} + 273.15

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Conversione Celsius-Fahrenheit

T_{F} = \frac{9}{5} T_{C} + 32

Inversa

T_{C} = \frac{5}{9} (T_{F} - 32)

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Dilatazione lineare

Δ L = α L_{0} Δ T

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Dilatazione superficiale

Δ A \approx 2 α A_{0} Δ T

solido isotropo e variazioni di temperatura moderate.

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Dilatazione volumica

Δ V = β V_{0} Δ T

Per solidi isotropi

β \approx 3 α

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Calore sensibile

Q = m c Δ T

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Capacità termica

C = \frac{Q}{Δ T}

C = m c

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Calore latente

Q = m L

si applica durante un cambiamento di fase a temperatura approssimativamente costante.

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Calorimetria

In un sistema termicamente isolato

i \sum Q_{i} = 0

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Equazione dei gas ideali

P V = n R T

Anche

P V = N k_{B} T

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Legge combinata dei gas

Per una quantità fissa di gas ideale

\frac{P _{1} V _{1}}{T _{1}} = \frac{P _{2} V _{2}}{T _{2}}

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Energia cinetica molecolare media

⟨ K ⟩ = \frac{3}{2} k_{B} T

gas ideale monoatomico.

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Velocità quadratica media

v_{rms} = \frac{3 R T}{M}

In modo equivalente

v_{rms} = \frac{3 k _{B} T}{m}

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Energia interna di un gas ideale monoatomico

U = \frac{3}{2} n R T

Variazione

Δ U = \frac{3}{2} n R Δ T

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Lavoro termodinamico

W = \int_{V_{i}}^{V_{f}} P d V

Per pressione costante

W = P (V_{f} - V_{i})

Convenzione: $W > 0$ quando il gas compie lavoro sull'ambiente.

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Primo principio della termodinamica

Δ U = Q - W

Convenzione: $Q > 0$ entra nel sistema e $W > 0$ è il lavoro compiuto dal sistema.

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Processo isotermo di un gas ideale

P V = constante

Lavoro

W = n R T ln (\frac{V _{f}}{V _{i}})

Per un gas ideale

Δ U = 0, Q = W

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Processo adiabatico di un gas ideale

P V^{γ} = constante

Anche

T V^{γ - 1} = constante

con

γ = \frac{C _{P}}{C _{V}}

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Rendimento di una macchina termica

η = \frac{W}{Q _{H}} = 1 - \frac{Q _{C}}{Q _{H}}

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Rendimento di Carnot

η_{C} = 1 - \frac{T _{C}}{T _{H}}

temperature assolute in kelvin.

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Conduzione termica

\frac{Q}{t} = k A \frac{T _{H} - T _{C}}{L}

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Radiazione termica — Stefan-Boltzmann

P = e σ A T^{4}

Potenza netta rispetto all'ambiente

P_{net} = e σ A (T^{4} - T_{amb}^{4})

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