Sezione 12

Oscillazioni e moto periodico

f = \frac{1}{T}, T = \frac{1}{f}

ω = 2 π f = \frac{2 π}{T}

x (t) = A cos (ω t + ϕ)

a = - ω^{2} x

Per un sistema massa-molla

a = - \frac{k}{m} x

v = - A ω sin (ω t + ϕ)

Anche

v^{2} = ω^{2} (A^{2} - x^{2})

ω = \frac{k}{m}

T = 2 π \frac{m}{k}

Forma equivalente

f = \frac{1}{2 π} \frac{k}{m}

E = \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} k x^{2} = \frac{1}{2} k A^{2}

v_{m a x} = A ω

a_{m a x} = A ω^{2}

ω = \frac{g}{L}

T = 2 π \frac{L}{g}

Forma equivalente

f = \frac{1}{2 π} \frac{g}{L}

ω = \frac{m g d}{I}

Forma equivalente

T = 2 π \frac{I}{m g d}

τ = - κ θ

Forma equivalente

ω = \frac{κ}{I}

Forma equivalente

T = 2 π \frac{I}{κ}

Nota: si usa $κ$ per la costante torsionale, per non confonderla con la costante $k$ di una molla lineare.