Home/Calcolo II/Equazioni differenziali elementari/Crescita e decadimento esponenzialeSezione 16.2Crescita e decadimento esponenzialeFormulavizCopia LaTeXdydt=ky⟹y(t)=y0ekt.\frac{dy}{dt}=ky \quad\Longrightarrow\quad y(t)=y_0e^{kt}.dtdy=ky⟹y(t)=y0ekt.⟹\Longrightarrow⟹y(t)=y0ekt.y(t)=y_0e^{kt}.y(t)=y0ekt.Vedi dettaglio →k>0k>0k>0: crescita.k<0k<0k<0: decadimento.Emivita per k<0k<0k<0:Copia LaTeXt1/2=ln2∣k∣.t_{1/2}=\frac{\ln2}{|k|}.t1/2=∣k∣ln2.Vedi dettaglio →
FormulavizCopia LaTeXdydt=ky⟹y(t)=y0ekt.\frac{dy}{dt}=ky \quad\Longrightarrow\quad y(t)=y_0e^{kt}.dtdy=ky⟹y(t)=y0ekt.⟹\Longrightarrow⟹y(t)=y0ekt.y(t)=y_0e^{kt}.y(t)=y0ekt.Vedi dettaglio →
Emivita per k<0k<0k<0:Copia LaTeXt1/2=ln2∣k∣.t_{1/2}=\frac{\ln2}{|k|}.t1/2=∣k∣ln2.Vedi dettaglio →