1. Vectores — fórmulas y recursos

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|\vec A|=\sqrt{A_x^2+A_y^2+A_z^2}

calcula el módulo de un vector a partir de sus componentes cartesianas.

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\hat u_A=\frac{\vec A}{|\vec A|}

produce un vector de magnitud uno con la misma dirección y sentido que $\vec A$ .

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\vec A=A_x\hat i+A_y\hat j+A_z\hat k

En dos dimensiones

A_x=A\cos\theta,\qquad A_y=A\sin\theta

Expresa un vector mediante sus componentes cartesianas; en el plano, dichas componentes se obtienen a partir del módulo y del ángulo.

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\vec R=\sum_i\vec A_i

Por componentes

R_x=\sum_i A_{ix},\qquad R_y=\sum_i A_{iy},\qquad R_z=\sum_i A_{iz}

El vector resultante es la suma de los vectores, equivalente a sumar sus componentes.

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\vec A\cdot\vec B=AB\cos\theta

También

\vec A\cdot\vec B=A_xB_x+A_yB_y+A_zB_z

su resultado es un escalar.

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\vec A\times\vec B=AB\sin\theta\,\hat n

el resultado es perpendicular al plano formado por $\vec A$ y $\vec B$ .