Início/Cálculo II/Integrais impróprias/Intervalos infinitosSeção 9.1Intervalos infinitosFórmulavizCopiar LaTeX∫a∞f(x) dx=limb→∞∫abf(x) dx\int_a^{\infty}f(x)\,dx =\lim_{b\to\infty}\int_a^b f(x)\,dx∫a∞f(x)dx=b→∞lim∫abf(x)dxVer detalhe →FórmulaCopiar LaTeX∫−∞bf(x) dx=lima→−∞∫abf(x) dx\int_{-\infty}^{b}f(x)\,dx =\lim_{a\to-\infty}\int_a^b f(x)\,dx∫−∞bf(x)dx=a→−∞lim∫abf(x)dxVer detalhe →Para ambos extremos infinitos escolhe-se um ponto ccc:Copiar LaTeX∫−∞∞f(x) dx=∫−∞cf(x) dx+∫c∞f(x) dx.\int_{-\infty}^{\infty}f(x)\,dx =\int_{-\infty}^{c}f(x)\,dx+ \int_c^{\infty}f(x)\,dx.∫−∞∞f(x)dx=∫−∞cf(x)dx+∫c∞f(x)dx.Ver detalhe →A integral converge somente se ambas partes convergem.
FórmulavizCopiar LaTeX∫a∞f(x) dx=limb→∞∫abf(x) dx\int_a^{\infty}f(x)\,dx =\lim_{b\to\infty}\int_a^b f(x)\,dx∫a∞f(x)dx=b→∞lim∫abf(x)dxVer detalhe →
FórmulaCopiar LaTeX∫−∞bf(x) dx=lima→−∞∫abf(x) dx\int_{-\infty}^{b}f(x)\,dx =\lim_{a\to-\infty}\int_a^b f(x)\,dx∫−∞bf(x)dx=a→−∞lim∫abf(x)dxVer detalhe →
Para ambos extremos infinitos escolhe-se um ponto ccc:Copiar LaTeX∫−∞∞f(x) dx=∫−∞cf(x) dx+∫c∞f(x) dx.\int_{-\infty}^{\infty}f(x)\,dx =\int_{-\infty}^{c}f(x)\,dx+ \int_c^{\infty}f(x)\,dx.∫−∞∞f(x)dx=∫−∞cf(x)dx+∫c∞f(x)dx.Ver detalhe →