Home/Calcolo II/Serie di potenze e Taylor/Resto di TaylorSezione 15.4Resto di TaylorForma di Lagrange:Copia LaTeXRN(x)=f(N+1)(ξ)(N+1)!(x−a)N+1R_N(x)=\frac{f^{(N+1)}(\xi)}{(N+1)!}(x-a)^{N+1}RN(x)=(N+1)!f(N+1)(ξ)(x−a)N+1Vedi dettaglio →per qualche ξ\xiξ tra aaa e xxx. Se ∣f(N+1)(t)∣≤M|f^{(N+1)}(t)|\le M∣f(N+1)(t)∣≤M, alloraFormulaCopia LaTeX∣RN(x)∣≤M∣x−a∣N+1(N+1)!.|R_N(x)|\le\frac{M|x-a|^{N+1}}{(N+1)!}.∣RN(x)∣≤(N+1)!M∣x−a∣N+1.Vedi dettaglio →
Forma di Lagrange:Copia LaTeXRN(x)=f(N+1)(ξ)(N+1)!(x−a)N+1R_N(x)=\frac{f^{(N+1)}(\xi)}{(N+1)!}(x-a)^{N+1}RN(x)=(N+1)!f(N+1)(ξ)(x−a)N+1Vedi dettaglio →
FormulaCopia LaTeX∣RN(x)∣≤M∣x−a∣N+1(N+1)!.|R_N(x)|\le\frac{M|x-a|^{N+1}}{(N+1)!}.∣RN(x)∣≤(N+1)!M∣x−a∣N+1.Vedi dettaglio →