Accueil/Calcul différentiel/Continuité/DéfinitionSection 3.1DéfinitionFormulevizCopier le LaTeXf est continue en a⟺limx→af(x)=f(a)f\text{ est continue en }a \quad\Longleftrightarrow\quad \lim_{x\to a}f(x)=f(a)f est continue en a⟺x→alimf(x)=f(a)⟺\Longleftrightarrow⟺limx→af(x)=f(a)\lim_{x\to a}f(x)=f(a)limx→af(x)=f(a)Voir le détail →FormulevizCopier le LaTeXf est continue en [a,b]⇒f atteint toute valeur entre f(a) et f(b)f\text{ est continue en }[a,b] \Rightarrow f\text{ atteint toute valeur entre }f(a)\text{ et }f(b)f est continue en [a,b]⇒f atteint toute valeur entre f(a) et f(b)Théorème des valeurs intermédiaires (énoncé qualitatif).Voir le détail →
FormulevizCopier le LaTeXf est continue en a⟺limx→af(x)=f(a)f\text{ est continue en }a \quad\Longleftrightarrow\quad \lim_{x\to a}f(x)=f(a)f est continue en a⟺x→alimf(x)=f(a)⟺\Longleftrightarrow⟺limx→af(x)=f(a)\lim_{x\to a}f(x)=f(a)limx→af(x)=f(a)Voir le détail →
FormulevizCopier le LaTeXf est continue en [a,b]⇒f atteint toute valeur entre f(a) et f(b)f\text{ est continue en }[a,b] \Rightarrow f\text{ atteint toute valeur entre }f(a)\text{ et }f(b)f est continue en [a,b]⇒f atteint toute valeur entre f(a) et f(b)Théorème des valeurs intermédiaires (énoncé qualitatif).Voir le détail →