Start/Analysis II/Anwendungen des Integrals/RotationsoberflächeAbschnitt 10.6RotationsoberflächeUm die xxx-Achse, mit f(x)≥0f(x)\ge0f(x)≥0:LaTeX kopierenS=2π∫abf(x)1+[f′(x)]2 dx.S=2\pi\int_a^b f(x)\sqrt{1+[f'(x)]^2}\,dx.S=2π∫abf(x)1+[f′(x)]2dx.Details ansehen →Um die yyy-Achse, mit x≥0x\ge0x≥0:LaTeX kopierenS=2π∫abx1+[f′(x)]2 dx.S=2\pi\int_a^b x\sqrt{1+[f'(x)]^2}\,dx.S=2π∫abx1+[f′(x)]2dx.Details ansehen →Bei einer anderen Achse muss der radiale Faktor der Abstand zu dieser Achse sein.
Um die xxx-Achse, mit f(x)≥0f(x)\ge0f(x)≥0:LaTeX kopierenS=2π∫abf(x)1+[f′(x)]2 dx.S=2\pi\int_a^b f(x)\sqrt{1+[f'(x)]^2}\,dx.S=2π∫abf(x)1+[f′(x)]2dx.Details ansehen →
Um die yyy-Achse, mit x≥0x\ge0x≥0:LaTeX kopierenS=2π∫abx1+[f′(x)]2 dx.S=2\pi\int_a^b x\sqrt{1+[f'(x)]^2}\,dx.S=2π∫abx1+[f′(x)]2dx.Details ansehen →