Abschnitt 1

Notation, Definitionsbereiche und Konventionen

$C$ bezeichnet eine reelle Integrationskonstante.
Wir verwenden $sin x$ für den Sinus.
$arcsin x$ , $arccos x$ , $arctan x$ und $arcsec x$ bezeichnen Umkehrfunktionen, nicht Kehrwerte.
$csc x = 1/ sin x$ , $sec x = 1/ cos x$ und $cot x = cos x / sin x$ .
Bei einem unbestimmten Integral stellen zwei Stammfunktionen, die sich um eine Konstante unterscheiden, dieselbe Familie dar.
Jede Formel darf nur dort angewendet werden, wo der Integrand definiert ist.
Bei reellen Ausdrücken: - $ln x$ erfordert $x > 0$ , während $ln ∣ x ∣$ $x \neq = 0$ erlaubt. - $g (x)$ erfordert $g (x) \geq 0$ . - Falls eine Wurzel im Nenner steht, wird $g (x) > 0$ benötigt. - Jeder Nenner muss von null verschieden sein.
Bei $a^{x}$ wird $a > 0$ vorausgesetzt; falls $1/ ln a$ auftritt, zusätzlich $a \neq = 1$ .
In Formeln mit $a^{2} \pm x^{2}$ wird üblicherweise $a > 0$ angenommen.