Abschnitt B

Anhang B: nützliche Äquivalenzen

Einige Stammfunktionen können in verschiedenen Formen dargestellt werden, die sich nur um eine Konstante unterscheiden.

arsenh (\frac{x}{a}) = ln x + x^{2} + a^{2} - ln a, a > 0

Daher ist

\int \frac{d x}{x ^{2} + a ^{2}} = arsenh (\frac{x}{a}) + C

äquivalent zur logarithmischen Form.

Ebenso gilt

\int tan x d x = - ln ∣ cos x ∣ + C = ln ∣ sec x ∣ + C .