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Cálculo II

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1Notação, domínios e convenções
2Integral indefinida e propriedades
3Integral definida e Teorema Fundamental do Cálculo
4Método de substituição
5Integração por partes
6Integrais trigonométricas
7Substituição trigonométrica e radicais quadráticos
8Funções racionais e frações parciais
9Integrais impróprias
10Aplicações da integral
11Integração numérica
12Curvas paramétricas
13Coordenadas polares
14Sucessões e séries
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Cálculo II
A.10. Integrais com $a + b u$
Fórmula

A.10. Integrais com \(a + bu\)

Fórmula

Em A.10. Integrais com $a + b u$

Fórmula

\int \frac{d u}{u a + b u} = \frac{1}{a} ln \frac{a + b u - a}{a + b u + a} + C, si a > 0

Variáveis

$C$ Constante real de integración
$u$ Variable auxiliar de sustitución
$a$ Constante real (a menudo $a > 0$ )
$d u$ Diferencial respecto de $u$
$ln$ Logaritmo natural

Condições

$si a > 0$
$ln \frac{a + b u - a}{a + b u + a} + C$

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