Fórmulas matemáticas

Cálculo II

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Seções

1Notação, domínios e convenções
2Integral indefinida e propriedades
3Integral definida e Teorema Fundamental do Cálculo
4Método de substituição
5Integração por partes
6Integrais trigonométricas
7Substituição trigonométrica e radicais quadráticos
8Funções racionais e frações parciais
9Integrais impróprias
10Aplicações da integral
11Integração numérica
12Curvas paramétricas
13Coordenadas polares
14Sucessões e séries
15Séries de potências e Taylor
16Equações diferenciais elementares
17Guia para escolher um método
AApêndice A: tabela extensa de antiderivadas
BApêndice B: equivalências úteis

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Fórmula · Fórmulas matemáticas

Fórmula

10.9. Massa, momentos e centroide de uma lâmina

Fórmula

Em 10.9. Massa, momentos e centroide de uma lâmina

Fórmula

M_{x} = \frac{ρ}{2} \int_{a}^{b} [f (x)^{2} - g (x)^{2}] d x

Variáveis

$x$ Variable independiente (variable de integración)
$a$ Constante real (a menudo $a > 0$ )
$b$

Fórmulas relacionadas

Constante real

f

Función integrando

g

Función auxiliar (a menudo en composición o dominio)

d x

Diferencial respecto de

x

Relacionada

Fórmula

M_{y} = ρ \int_{a}^{b} x [f (x) - g (x)] d x

Relacionada

Fórmula

\overset{x}{ˉ} = \frac{M _{y}}{m}, \overset{y}{ˉ} = \frac{M _{x}}{m} .

Relacionada

Para uma região entre $y = f (x)$ e $y = g (x)$ , com densidade superficial constante $ρ$ :

m = ρ \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x

Massa, momentos e centroide de uma lâmina