Formule matematiche

Calcolo II

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Sezioni

1Notazione, domini e convenzioni
2Integrale indefinito e proprietà
3Integrale definito e Teorema Fondamentale del Calcolo
4Metodo di sostituzione
5Integrazione per parti
6Integrali trigonometrici
7Sostituzione trigonometrica e radicali quadratici
8Funzioni razionali e frazioni parziali
9Integrali impropri
10Applicazioni dell'integrale
11Integrazione numerica
12Curve parametriche
13Coordinate polari
14Successioni e serie
15Serie di potenze e Taylor
16Equazioni differenziali elementari
17Guida per scegliere un metodo
AAppendice A: tabella estesa di primitive
BAppendice B: equivalenze utili

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Formula

A.1. Formule fondamentali di integrazione

Formula

In A.1. Formule fondamentali di integrazione

Formula

\int \frac{d u}{u ^{2} - a ^{2}} = \frac{1}{2 a} ln \frac{u - a}{u + a} + C

Variabili

$C$ Costante real de integración
$u$ Variable auxiliar de sustitución
$a$ Costante real (a menudo $a > 0$

Condizioni

$ln \frac{u - a}{u + a} + C$

Formule correlate

)

d u

Diferencial respecto de

u

ln

Logaritmo natural

Correlata

A.1.6 Frazioni parziali (forme logaritmiche)

\int \frac{d u}{a ^{2} - u ^{2}} = \frac{1}{2 a} ln \frac{u + a}{u - a} + C

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Correlata

Formula

\int \frac{d u}{u u ^{2} - a ^{2}} = \frac{1}{a} arcsec \frac{u}{a} + C

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Formula

\int \frac{d u}{a ^{2} + u ^{2}} = \frac{1}{a} arctan \frac{u}{a} + C

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A.1.5 Integrali che danno funzioni trigonometriche inverse

\int \frac{d u}{a ^{2} - u ^{2}} = arcsin \frac{u}{a} + C

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Formula

\int csc u d u = ln ∣ csc u - cot u ∣ + C

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Formula

\int sec u d u = ln ∣ sec u + tan u ∣ + C

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Formula

\int cot u d u = ln ∣ sin u ∣ + C

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A.1.4 Integrali trigonometrici (forme logaritmiche)

\int tan u d u = - ln ∣ cos u ∣ + C

A.1. Formule fondamentali di integrazione