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Variabili

• $x$Variabile indipendente
• $a$Punto o costante reale
• $f$Funzione
• $n$Ordine di derivata o esponente
• $k$Costante reale

Domande frequenti

A cosa serve il polinomio di Taylor?

Approssima $f(x)$ vicino a $a$ con un polinomio i cui coefficienti dipendono dalle derivate di $f$ in $a$. Base delle serie di potenze in Calcolo II.

Conosciuto anche come

• serie di Taylor
• polinomio di Taylor
• approssimazione

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  $$\frac{dy}{dt}=ky \quad\Longrightarrow\quad y(t)=y_0e^{kt}.$$
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  $$R_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x-a)^{n+1},\qquad c\text{ tra }a\text{ e }x,\ f^{(n+1)}\text{ esiste ed è continua nell'intervallo aperto tra }a\text{ e }x$$
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  $$f(x)=P_n(x)+R_n(x)$$
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