Formule matematiche

Calcolo differenziale

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1Notazione, funzioni e domini
2Limiti
3Continuità
4Derivata e interpretazione geometrica
5Regole di derivazione
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7Teorema del valore medio
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Resto di Lagrange
Formula

11.3. Resto di Lagrange

Formula

In 11.3. Resto di Lagrange

Formula

R_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x-a)^{n+1},\qquad c\text{ tra }a\text{ e }x,\ f^{(n+1)}\text{ esiste ed è continua nell'intervallo aperto tra }a\text{ e }x

Etichette

Calcolo differenziale
Continuità
Derivata
Formula di derivata
Resto di Lagrange
Taylor

Dettaglio

Richiede che

f^{(n+1)}

esista e sia continua nell'intervallo aperto tra

a

e

x

.

Variabili

$x$ Variabile indipendente
$a$ Punto o costante reale
$c$ Punto intermedio (teorema del valore medio, Rolle)
$f$ Funzione
$n$ Ordine di derivata o esponente
$c\text{ tra }a\text{ e }x,\ f^{(n+1)}\text{ esiste ed è continua nell'intervallo aperto tra }a\text{ e }x$ Variabile dipendente

Condizioni

$c\text{ tra }a\text{ e }x,\ f^{(n+1)}\text{ esiste ed è continua nell'intervallo aperto tra }a\text{ e }x$

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$P_n(x)=\sum_{k=0}^{n}\frac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^k$
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