Accueil/Calcul différentiel/Analyse de fonctions/Points critiques et extremaSection 8.3Points critiques et extremaFormuleCopier le LaTeXf′(c)=0 ou f′(c) n’existe pas⇒c est un point critiquef'(c)=0\ \text{ou}\ f'(c)\text{ n'existe pas} \Rightarrow c\text{ est un point critique}f′(c)=0 ou f′(c) n’existe pas⇒c est un point critiqueccc appartient au domaine de fff et à l'intérieur de l'intervalle considéré.Voir le détail →FormuleCopier le LaTeXf′(c)=0, f′′(c)>0⇒f a un minimum local en cf'(c)=0,\ f''(c)>0 \Rightarrow f\text{ a un minimum local en }cf′(c)=0, f′′(c)>0⇒f a un minimum local en cCritère de la dérivée seconde (minimum).Voir le détail →FormuleCopier le LaTeXf′(c)=0, f′′(c)<0⇒f a un maximum local en cf'(c)=0,\ f''(c)<0 \Rightarrow f\text{ a un maximum local en }cf′(c)=0, f′′(c)<0⇒f a un maximum local en cCritère de la dérivée seconde (maximum).Voir le détail →FormuleCopier le LaTeXf′(x) passe de + aˋ − sur c⇒f maximum local en cf'(x)\text{ passe de }+\text{ à }-\text{ sur }c \Rightarrow f\text{ maximum local en }cf′(x) passe de + aˋ − sur c⇒f maximum local en cCritère de la première dérivée.Voir le détail →FormuleCopier le LaTeXf′(x) passe de − aˋ + sur c⇒f minimum local en cf'(x)\text{ passe de }-\text{ à }+\text{ sur }c \Rightarrow f\text{ minimum local en }cf′(x) passe de − aˋ + sur c⇒f minimum local en cVoir le détail →
FormuleCopier le LaTeXf′(c)=0 ou f′(c) n’existe pas⇒c est un point critiquef'(c)=0\ \text{ou}\ f'(c)\text{ n'existe pas} \Rightarrow c\text{ est un point critique}f′(c)=0 ou f′(c) n’existe pas⇒c est un point critiqueccc appartient au domaine de fff et à l'intérieur de l'intervalle considéré.Voir le détail →
FormuleCopier le LaTeXf′(c)=0, f′′(c)>0⇒f a un minimum local en cf'(c)=0,\ f''(c)>0 \Rightarrow f\text{ a un minimum local en }cf′(c)=0, f′′(c)>0⇒f a un minimum local en cCritère de la dérivée seconde (minimum).Voir le détail →
FormuleCopier le LaTeXf′(c)=0, f′′(c)<0⇒f a un maximum local en cf'(c)=0,\ f''(c)<0 \Rightarrow f\text{ a un maximum local en }cf′(c)=0, f′′(c)<0⇒f a un maximum local en cCritère de la dérivée seconde (maximum).Voir le détail →
FormuleCopier le LaTeXf′(x) passe de + aˋ − sur c⇒f maximum local en cf'(x)\text{ passe de }+\text{ à }-\text{ sur }c \Rightarrow f\text{ maximum local en }cf′(x) passe de + aˋ − sur c⇒f maximum local en cCritère de la première dérivée.Voir le détail →
FormuleCopier le LaTeXf′(x) passe de − aˋ + sur c⇒f minimum local en cf'(x)\text{ passe de }-\text{ à }+\text{ sur }c \Rightarrow f\text{ minimum local en }cf′(x) passe de − aˋ + sur c⇒f minimum local en cVoir le détail →