Formule

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Détail

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Variables

• $x$Variable indépendante
• $a$Point ou constante réelle
• $f$Fonction
• $n$Ordre de dérivée ou exposant
• $k$Constante réelle

Questions fréquentes

À quoi sert le polynôme de Taylor ?

Il approche $f(x)$ près de $a$ par un polynôme dont les coefficients dépendent des dérivées de $f$ en $a$. Base des séries entières en Calcul II.

Aussi connu sous

• série de Taylor
• polynôme de Taylor
• approximation

Thèmes associés

• Séries de Taylor

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  $$\frac{dy}{dt}=ky \quad\Longrightarrow\quad y(t)=y_0e^{kt}.$$
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  $$R_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x-a)^{n+1},\qquad c\text{ entre }a\text{ et }x,\ f^{(n+1)}\text{ existe et est continue sur l'intervalle ouvert entre }a\text{ et }x$$
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  $$f(x)=P_n(x)+R_n(x)$$
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